چند سوال برای علاقمندان به ریاضی

 1)   آسانسور یک آسمان خراش به گونه ای است که هر بار دکمه ی بالا ی آن را میزنیم یک طبقه بالا میرود و اگر به طبقه ای برسد که مضرب آن 4 است ، 6 طبقه پایین می آید . اگر در طبقه ی 95 باشیم ، پس از آن که 8 بار دکمه ی بالای آسانسور را فشار دهیم ، در چه طبقه ای خواهیم بود؟ 

الف) 75          ب) 78             ج) 79               د) 80 

2)  در مدرسه ی راهنمایی امید ، در پایه ی سوم ، دو کلاس (الف) و (ب) با تعداد 30 نفر دانش آموز در هر کلاس وجود دارد . میانگین وزن دانش آموزان کلاس(الف) 52 کیلوگرم و میانگین وزن دانش آموزان کلاس (ب) 50 کیلوگرم است . یک دانش آموز به وزن 32 کیلوگرم را از کلاس (ب) به کلاس (الف) منتقل میکنیم . از کلاس (الف) باید یک دانش آموز با چه وزنی را به کلاس (ب) منتقل کنیم تا میانگین وزن هر دو کلاس با هم برابر شود ؟  

الف) 58 کیلوگرم                                    ب) 60 کیلوگرم

ج) 61 کیلوگرم                                          د) 62 کیلوگرم

3) حقوق احمد آقا هر سال 1.6 برابر حقوق سال قبلش میشود . قیمت سکه ی طلا نیز هر سال 1.2 برابر قیمت آن در سال قبلش می شود . اگر امسال احمد آقا با همه ی حقوقش بتواند 54 سکه ی طلا بخرد ، چهار سال بعد با همه ی حقوقش حداکثر چند سکه ی طلا می تواند بخرد؟ 

الف) 150            ب) 160                 ج) 170                  د) 180 

4) یک بیمار باید در اجرای دستور غذایی پزشک خود، برای صبحانه کمتر از 180 کالری مصرف کند . اگر هر گرم کره ، 15 کالری و هر گرم پنیر ، 10 کالری داشته باشد و مصرف کره ی او سه برابر مصرف پنیر باشد ، حداکثر چند گرم کره می تواند برای صبحانه بخورد؟ 

الف) 80 گرم         ب) 60 گرم               ج) 90 گرم                د) 120 گرم

5) از بین 10 نفر بازیکن فوتبال ، هر بار دو تیم 5 نفری انتخاب میکنیم . در میان این 10 نفر ، دو دسته ی سه نفری برادر هستند . هر سه برادر می خواهند در منار هم و در یک تیم بازی کنند . با این شرط ، حداکثر چند بازی فوتبال بین تیم ها بدون تکرار برگزار خواهد شد؟ 

الف) 5                     ب) 4                        ج) 6                            د) 12 

6) فرض کنید موشک های ((شهاب یک )) تا ((شهاب چهار)) ، با معادلات زیر از سکوی پرتاب شلیک می شوند ( طبق معمول ، ارتفاع را روی محورy ها و زمان را روی محورx ها نشان داده ایم و سکوی پرتاب را در نقطه ی ( 0 ، 0 ) در نظر گرفته ایم ) . پس از گذشت ده ثانیه از تحظه ی پرتاب ، کدام موشک فاصله ی بیشتری از زمین دارد؟ 

الف)  y=3x - 17  : شهاب یک                                ب)   y= 10x – 2 : شهاب دو

ج)10x= y +5    : شهاب سه                                      د)x= 2y + 10  : شهاب چهار

7) در سال 1361 ، تعداد چاه های آب منطقۀ گربایگان ، 12 حلقه چاه نسبتا پر آب و 4 حلقه چاه کم آب بود . اما در اردیبهشت ماه سال 1375 ، تعداد این چاه ها به 115 حلقه رسید . وسعت مراتع منطقه از کمتر از 200 هکتار ( یعنی سطح مورد نیاز برای چرای هفت بز ! ) به حدود 2000 هکتار رسید . به نظر شما ، در این مدت ، حجم اب های زیرزمینی منطقۀ گربایگان حداقل چند برابر شده است ؟ 

الف) 5 برابر            ب) 10 برابر                  ج) 20 برابر                د) 50 برابر 

8) دو مرد از یک نقطه در خلاف جهت هم شروع به حرکت می کنند. پس از طی 4 متر به سمت چپ چرخیده و 3 متر و 3 متر دیگر حرکت می کنند ، فاصله ی دو مرد چند متر است؟ 

الف) 14    ب) 12.5       ج) 6       د) 2     ه) 10 

9) رضا از عدد 225 خوشش می آید نه از 224 ، رضا از  عدد 900 خوشش می آید نه 800 ، رضا از عدد 144 خوشش می آید نه 145 ، او از کدام یک از اعداد زیر خوشش می آید؟ 

الف)1700                                   ب) 1600