معما و سرگرمی ریاضی

سوال (۱) 

حرف های A , B, C, D, E, F, G نماینده ی رقم های گوناگون هستند. می دانیم که:

                                          A.B.C=C.D.E=E.F.G

حرف D نماینده ی چه رقمی است؟  

سوال (۲)  

چند عدد 10 رقمی می توان با ارقام 1 و 2و 3 نوشت به طوری که در این عددها هر دو رقم متوالی دقیقاً 1 واحد اختلاف داشته باشند؟   

سوال (۳)   

در یک شهر انسان ها به دو دسته ی راستگو و دورغگو تقسیم می شوند. راستگوها فقط راست می گویند و دروغگوها فقط دروغ می گویند. یک روز تعدادی از اهالی شهر در اتاقی بودند و این گفت و گو بین سه نفر از آن ها صورت گرفت: اولی گفت: «هیچ کس غیر از ما سه نفر در این اتاق نیست. همه ی ما دروغگوییم.» دومی گفت: «غیر از ما چهارنفر کسی در این اتاق نیست بین ما کسی هست که دروغگو نباشد.» سومی گفت: «ما در این اتاق پنج نفریم. بین ما سه دروغگو هست.» چند نفر در این اتاق هستند و چند تا از آن ها دروغگویند؟ 

سوال۴: 

  در سال 2008، رقم یکان عدد سال، 4 برابر رقم هزارگان آن است. حداقل چند سال باید بگذرد تا این وضعیت تکرار شود؟

سوال۵:

علی 9 اسکناس 200 تومانی و خواهرش زهرا 8 اسکناس 500 تومانی دارد. حداقل تعداد اسکناس هایی که باید با هم عوض کنند تا هر دو یک مقدار پول داشته باشند چند تا است؟